\(2=2\)
\(3=3\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(6=2 \times 3\)
\(7=7\)
\(8=2^3\)
\(9=3^2\)
\(10=2 \times 5\)
\(11=11\)
\(12=2^2 \times 3\)
\(13=13\)
\(14=2 \times 7\)
\(15=3 \times 5\)
\(16=2^4\)
\(17=17\)
\(18=2 \times 3^2\)
\(19=19\)
\(20=2^2 \times 5\)
\(21=3 \times 7\)
\(22=2 \times 11\)
\(23=23\)
\(24=2^3 \times 3\)
\(25=5^2\)
\(26=2 \times 13\)
\(27=3^3\)
\(28=2*2 \times 7\)
\(29=29\)
\(30=2 \times 3 \times 5\)
\(31=31\)
\(32=2^5\)
\(33=3 \times 11\)
\(34=2 \times 17\)
\(35=5 \times 7\)
\(36=2^2 \times 3^2\)
\(37=37\)
\(38=2 \times 19\)
\(39=3 \times 13\)
\(40=2^3 \times 5\)
\(41=41\)
\(42=2 \times 3 \times 7\)
\(43=43\)
\(44=2^2 \times 11\)
\(45=3^2 \times 5\)
\(46=2 \times 23\)
\(47=47\)
\(48=2^4 \times 3\)
\(49=7^2\)
\(50=2 \times 5^2\)
\(51=3 \times 17\)
\(52=2^2 \times 13\)
\(53=53\)
\(54=2 \times 3^3\)
\(55=5 \times 11\)
\(56=2^3 \times 7\)
\(57=3 \times 19\)
\(58=2 \times 29\)
\(59=59\)
\(60=2^2 \times 3 \times 5\)
\(61=61\)
\(62=2 \times 31\)
\(63=3^2 \times 7\)
\(64=2^6\)
\(65=5 \times 13\)
\(66=2 \times 3 \times 11\)
\(67=67\)
\(68=2^2 \times 17\)
\(69=3 \times 23\)
\(70=2 \times 5 \times 7\)
\(71=71\)
\(72=2^3 \times 3^2\)
\(73=73\)
\(74=2 \times 37\)
\(75=3 \times 5^2\)
\(76=2^2 \times 19\)
\(77=7 \times 11\)
\(78=2 \times 3 \times 13\)
\(79=79\)
\(80=2^4 \times 5\)
\(81=3^4\)
\(82=2 \times 41\)
\(83=83\)
\(84=2^2 \times 3 \times 7\)
\(85=5 \times 17\)
\(86=2 \times 43\)
\(87=3 \times 29\)
\(88=2^3 \times 11\)
\(89=89\)
\(90=2 \times 3^2 \times 5\)
\(91=7 \times 13\)
\(92=2^2 \times 23\)
\(93=3 \times 31\)
\(94=2 \times 47\)
\(95=5 \times 19\)
\(96=2^6 \times 3\)
\(97=97\)
\(98=2 \times 7^2\)
\(99=3^2 \times 11\)
\(100=2^2 \times 5^2\)
⋯
\(1975=5^2 \times 79\)
\(1976=2^3 \times 13 \times 19\)
\(1977=3 \times 659\)
\(1978=2 \times 23 \times 43\)
\(1979=1979\)
\(1980=2^2 \times 3^2 \times 5 \times 11\)
⋯
\(2020=2^2 \times 5 \times 101\)
\(2021=43 \times 47\)
\(2022=2 \times 3 \times 337\)
\(2023=7 \times 17^2\)
\(2024=2^3 \times 11 \times 23\)
\(2025=3^4 \times 5^2\)
⋯
これは高校受験を控えた中学生、大学受験を控えた高校生に何となくで良いので覚えておいて欲しい情報です。
来年は2023年なので、数式に2023の入った問題が出題される可能性が高いのです。2021や2022に比べると素因数が小さいので取り扱いは楽だと思いますが、2023を7で割った商の289を見て17^2とピンとくるかどうかで、その問題を解くのにかかる時間が大幅に変わります。
また、和と差の積は二乗の差に繋がる可能性がある数として1977も押さえておきましょう。小さな素因数3で割った商の659が素数である事を知っているか知らないかで、こちらも解答時間に大きな差が出ます。
